"Достаточно большое" число фирм

Теперь можно уточнить, что означает: число М фактических и потенциальных фирм превышает К. С одной стороны, когда совокупные производственные мощности отрасли не превышают Т<, обязательно должны быть фирмы с нулевыми мощностями, т. е. потенциальные конкуренты. С другой стороны, если совокупные мощности превышают К", то хотя бы одна фирма терпит убытки и занимается поиском. В любом случае есть положительная вероятность того, что будут приняты новые рутины с издержками с и приемлемым правилом использования мощностей. И все фирмы (существующие и потенциальные); демонстрирующие такие пары рутин, — назовем такие фирмы приемлемыми — могут с положительной вероятностью сохранять эти рутины в течение любого конечного периода.

Теперь покажем, что если задано состояние, при котором имеется хотя бы одна приемлемая фирма, то всегда можно с положительной вероятностью "сделать шаг в сторону" множества Е равновесных состояний. Число "шагов", отделяющих данное состояние от Е, можно сосчитать как мощности неприемлемых фирм плюс абсолютное значение разности между мощностями приемлемых фирм и К. Ясно, что на конечном множестве состояний отрасли число шагов ограниченно. Предположим, что данное состояние таково, что цена превышает с+г. Тогда, очевидно, кс <к* и увеличение производственных мощностей приемлемой фирмы на одну машину при неизменном состоянии других фирм является шагом с положительной переходной вероятностью, сокращающим расстояние до Е.
Предположим, что состояние таково, что цена меньше или равна с + г . Неприемлемые фирмы неизбежно терпят убытки, и если среди них есть фирмы с положительными мощностями, то уменьшение мощностей на одну машину одной из них — шаг с положительной вероятностью, сокращающий расстояние до Е. Если кп = 0, то шаг такого рода невозможен, но в этом случае имеем кс >к . Если выполняется строгое неравенство, то соответствующим шагом с положительной переходной вероятностью будет сокращение мощностей приемлемой фирмы на одну машину, а если имеет место равенство, то данное состояние уже принадлежит Е. Повторное применение данных рассуждений показывает, что при указанных допущениях о переходных вероятностях множество Е достижимо за конечное число шагов с положительной переходной вероятностью при любом начальном состоянии. Таким образом, в соответствии с указанным выше местом из книги Феллера (Feller, 1957) множество Е будет в конце концов достигнуто с вероятностью, равной единице.

Комментарии запрещены.



Карта сайта